Рабочая программа
факультативного курса
«Математический практикум»
10-11 класс
Для реализации государственного стандарта общего образования,
утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 09.03.2004

Количество часов: 136
(2 часа в неделю)
Уровень: базовый

«Рассмотрено»
на заседании ШМО
учителей математики
и информатики
Протокол № 8
от «05 » 06. 2018 г.

п. Двуреченск
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся старших классов общеобразовательной
школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов в 10
классе и 68 часов в 11 классе.
Программа разработана на основе:
 закона РФ « Об Образовании»,
 государственного образовательного стандарта,
 государственной программы по математике для 5 – 11 классов,
 содержание программы соотнесено с примерной программой по математике
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым
изучением
математики
(авт.
Г.М.Кузнецова),
рекомендованной
Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования Министерства образования Российской Федерации, М.:
Дрофа, 2002г.
Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и
началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к
этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким
образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и
расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений»,
«Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем», «Применение
производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений,
неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе
уделяется
недостаточно
внимания,
а
также
решаются
иррациональные,
тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном
плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с
привлечением аппарата математического анализа.
Курс по теме "Практикум по математике» входит в образовательную область
«Математика»
и представляет углубленное изучение теоретического материала
укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно
подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых
сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же
используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать
исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы
приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Цели:
 совершенствование математической культуры и творческих способностей
учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
 расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего
профессионального образования
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
 формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе
математики, связи с другими темами,
 формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления,
развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более
сложных задач
 осуществление работы с дополнительной литературой,



акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам
оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за
курс полной общеобразовательной средней школы.
Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы
решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы
решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы
рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций;
применение производной при решении задач прикладного характера;
Учащиеся
должны
уметь:
решать
уравнения
высших
степеней,
тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под
знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и
неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование
при решении задач прикладного характера.
Календарно-тематический план
Наименование разделов и тем
10 класс
1.Решение уравнений, неравенств и их систем.
1.1 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
1.2 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной
сложности
1.3 Решение иррациональных уравнений
Итого по разделу
2. Преобразование алгебраических выражений
2.1 Преобразование выражений, содержащих радикалы
2.2 Преобразование выражений, степени с рациональным
показателем
2.3 Преобразование тригонометрических выражений
Итого по разделу
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем
3.1 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем (содержащих модуль).
3.2 Решение тригонометрических уравнений и их систем, с
применением комбинированных и нестандартных методов
Итого по разделу
4. Применение производной при решении прикладных
задач
Итого по разделу
5. Задания с параметрами
Итого по разделу
ВСЕГО:

Количест
во

6
6
6
18
5
5
4
14

8
9
17
7
7
12
12
68

Примерная дата

Содержание тем учебного курса:
10 КЛАСС
1.Решение уравнений, неравенств и их систем
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема
Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные
уравнения.
2.Преобразование алгебраических выражений
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений ,
содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование
тригонометрических выражений.
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих
переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к
решению тригонометрического уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных
и нестандартных методов.
5. Применение производной при решении прикладных задач
Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение
наибольшего и наименьшего значения сложных функций.
6. Задания с параметрами
Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпретации.
Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.
7.Итоговое занятие
Календарно-тематический план
Наименование разделов и тем
11 класс
1.Решение уравнений, неравенств и их систем.
1.1 Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.
1.2 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной
сложности
Итого по разделу
2. Преобразование алгебраических выражений
2.1 Преобразование сложных выражений, содержащих
радикалы
2.2 Преобразование сложных выражений, степени с
рациональным показателем
2.3 Преобразование сложных тригонометрических выражений
Итого по разделу
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и
их систем
3.1 Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их
систем (содержащих модуль).
3.2 Решение более сложных тригонометрических уравнений и
их систем, с применением комбинированных и нестандартных
методов
Итого по разделу

Кол-во
часов

6
6
12
4
4
4
12

6
6

12

Дата

4. Логарифмическая и показательная функции
4.1. Решение показательных уравнений и неравенств
(содержащих модуль)
4.2. Решение логарифмических уравнений и неравенств
(содержащих модуль)
Итого по разделу
5. Применение производной при решении прикладных
задач
Итого по разделу
6. Задания с параметрами
Итого по разделу
7.Итоговое занятие
ВСЕГО:

6
8
14
6
6
10
10
2
68

Содержание тем учебного курса:
11 класс
1. Решение уравнений, неравенств и их систем
Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые
искусственные способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных
методов. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.
2.Преобразование алгебраических выражений
Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных
выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование
сложных тригонометрических выражений.
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих
переменную под знаком модуля.
Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением
комбинированных и нестандартных методов.
4. Логарифмическая и показательная функции
Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений.
Решение показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая
функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение
логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).
5. Применение производной при решении прикладных задач
Решение задач практической направленности с применением производной.
Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности
функции. Применение теоремы Лагранжа.
6. Задания с параметрами
Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпретации.
Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий Единого
Государственного Экзамена.
7.Итоговое занятие

Литература для учителя
1.Закона РФ « Об Образовании».
2.Государственный образовательный стандарт.
3.Примерная программа по математике основного (общего) образования.
4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г
5. Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва –
Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
6. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./
Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г
7. Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен:
Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во
образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки:
Просвещение, 2009г.
8. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения,
неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005
9. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2
части, М. : Мнемозина, 2007 г.
10. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовки
к итоговой аттестации в профильных классах, изд. Просвещение – ЮГ, 2006 г
11. Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней
школе. М.: “Илекса”, 2006г.
Литература для ученика
1. Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен:
Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во
образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки:
Просвещение, 2009г
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2
части, М. : Мнемозина, 2007 г.
3. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовки к
итоговой аттестации в профильных классах, изд. Просвещение – ЮГ, 2006 г

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)